326. 3的幂

一、题目原型：

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。

二、示例剖析：

输入: 27
输出: true

输入: 0
输出: false

输入: 9
输出: true

输入: 45
输出: false

三、解题思路：

除以3，然后判断%3是否=0

func isPowerOfThree(_ n: Int) -> Bool {
    
    if n < 3 {
        if n == 1 {
            return true
        }
        return false
    }
    
    var mut_n = n
    while mut_n > 0  {
        if mut_n % 3 != 0 && mut_n != 1 {
            print(mut_n)
            return false
        }
        mut_n = mut_n / 3
    }
    return true
}

四、小结

耗时

```毫秒，超过```30%```的提交记录，总提交数```21038 ```。


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>进阶：你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

思路：在Int有效范围内找出最大的3的幂次方的数b，只要n是3的幂次方，那么n必定能被b整除。

func isPowerOfThree(_ n: Int) -> Bool {

if n <= 0 {
    return false
}

// 将整数转换为浮点型
let max = Double(Int.max)

// 求出Int范围内最大的3的幂 -- 39
let k = Int(log(max) / log(3.0))

// 得到Int范围内最大的3的幂次方，幂=k

let b: Int = Int(pow(3.0, Double(k)))

// 如果n是3的幂次方，那么b必定能整除n
return b % n == 0

}

然而，问题出来了，leetcode输入27，竟然是错的！！！
后面发现，原来是精确度的问题。

>float：2^23 = 8388608，一共七位，这意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为```6~7```位有效数字； 

>double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为```15~16```位；

> decimal：1-10^38 ~ 10^38-1 的固定精度和小数位的数字，精度为```28~29```位有效数字；

// pow(3.0, 39.0)所得结果
Float： 4052555218645155840
Double： 4052555153018976256
Decimal: 4052555153018976267

1 2	明显是Double的精度不够了，算出的结果精度要求为```18```位。所以我把Double换成了Decimal。

func isPowerOfThree(_ n: Int) -> Bool {

if n <= 0 {
    return false
}

// 将整数转换为浮点型
let max = Double(Int.max)

// 求出Int范围内最大的3的幂 -- 39
let k: Int = Int(log(max) / log(3.0))

// 得到Int范围内最大的3的幂次方，幂=k
let x: Decimal = Decimal.init(3)
let b: Int = Int(pow(x, k).description)!

// 如果n是3的幂次方，那么b必定能整除n
return int_b % n == 0

}

1 2	然后，报错了。。。😭 ```cannot invoke 'pow' with an argument list of type '(Decimal, Int)'

leetcode编译板竟然编译不通过，说类型不对。
苹果上写的是有这个类型的。

1 2	// 苹果官方文档 public func pow(_ x: Decimal, _ y: Int) -> Decimal

算了，懒得去搞那个类型了。我发现，直接把正确的数据填上去不就完了吗
最终代码，超简易。

func isPowerOfThree(_ n: Int) -> Bool {
    
    if n <= 0 {
        return false
    }
    
    let b: Int = 4052555153018976267
    return b % n == 0
}

小结

耗时244毫秒，超过97.5%的提交记录，总提交数21038。完美😄